Menu Math

Depuis plusieurs semaines nous vous proposons différentes façons de vivre des tâches de résolution de problèmes autrement avec vos élèves. Avez-vous entendu parler des tâches de type Menu Math? Un Menu Math est un ensemble de contraintes qui apparaissent sous la forme d’une liste non ordonnée d’environ 6 à 12 contraintes. Chaque menu fait appel à un type d’objet mathématique qui doit être conçu pour répondre à ces contraintes. Cet objet peut être une expression, une forme, un nombre, etc. Voici un exemple de Menu Math :

La clé d’une tâche Menu Math est de satisfaire au moins une fois chaque contrainte, mais ce qui en fait une tâche riche c’est que les élèves doivent minimiser le nombre de solutions afin de satisfaire les contraintes. À ce moment, les élèves doivent réfléchir à la possibilité de regrouper des contraintes. Il y a donc un travail d’analyse préalable qui doit être fait par les élèves afin de se demander quelles contraintes peuvent être associées et lesquelles ne peuvent l’être. L’élève est appelé à faire plusieurs essais qu’il doit valider. Il doit aussi justifier afin de relancer un prochain essai plus concluant. Voici un exemple avec la tâche plus haut :

Solution possible d’un élève :

 

Les problèmes de type « Menu Math » sont des problèmes dits ouverts. Ils nécessitent généralement une connaissance plus approfondie que la plupart des problèmes qui évaluent la compréhension procédurale et conceptuelle. De plus, ils donnent aux élèves la possibilité de discuter de leurs idées.

Voici certaines caractéristiques supplémentaires des problèmes ouverts qu’on retrouve dans ce type de tâche:

• Il y a plusieurs façons de les résoudre, par opposition à un problème où on vous dit de le résoudre en utilisant une méthode spécifique.
• Ils impliquent une optimisation puisque l’élève doit trouver le moins d’objets possible qui satisfont les contraintes (ex. nombres, fractions, triangles).
• Ils peuvent sembler simples au premier coup d’œil, mais une fois dans la tâche, s’avérer plus complexes lors de la création d’objets mathématiques.

Pour vous aider au pilotage d’un Menu Math lors des premières expériences, voici quelques conseils :

1. Expliquer le déroulement aux élèves : Il y aura des contraintes mathématiques, tu devras trouver des réponses mathématiques qui vont répondre à toutes les contraintes au moins une fois. Il est possible d’utiliser la même contrainte plus d’une fois. Le but est de donner le moins de solutions possibles. Pour y arriver, tu pourras combiner des contraintes ensemble. Si tu peux, dessine ou représente ton raisonnement.
2. Faire lire les contraintes aux élèves. Offrir aux élèves la possibilité de découper les contraintes pour mieux les combiner.
3. Amener les élèves à réfléchir aux contraintes : L’utilisation du dispositif Pense, parle, partage (seuls, dyades, grand groupe) peut être aidant.

• Quelles sont les contraintes qui vont bien ensemble?
• Quelles contraintes ne peuvent pas être mises ensemble ?

4. Trouver des solutions : Pense, parle, partage (seuls, dyades, grand groupe)

• Est-il possible de résoudre avec seulement 2, 3 ou 4 éléments de réponse?
• Combinez vos éléments de réponse aux contraintes respectées.

5. Retour sur les apprentissages:

• Qu’as-tu appris avec cette activité ?
• Que pourrais-tu réutiliser une prochaine fois ?

Lors d’une première expérience, nous vous conseillons de choisir une tâche avec des contraintes qui sont plus faciles à gérer pour les élèves, ayant des concepts qu’ils connaissent bien. Il est aussi possible de réduire le nombre de contraintes proposées aux élèves. Cette première expérience pourra aider vos élèves à comprendre le déroulement de l’activité et vos attentes. Par la suite, il sera plus facile d’augmenter le nombre de contraintes ou de choisir des concepts plus complexes à mobiliser. Pour l’animation d’un retour sur les apprentissages plus facile, il est possible de mettre le Menu Math choisi dans un fichier Notebook. Les contraintes pourront ainsi être déplacées pour être combinées.

Pour expérimenter quelques tâches de Menu Math, vous pouvez choisir dans les banques suivantes: Menu Math au 1er cycle, Menu Math au 2e cycle et Menu Math au 3e cycle. Si vous désirez observer et évaluer vos élèves à l’aide d’une tâche de Menu Math, des grilles sont disponibles dans les dossiers.

Bonne expérimentation!